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Matematica per le lauree triennali

Autori Rosso Fabio, Fusi Lorenzo
— CEDAM — Anno 2013

L’ordinamento degli studi universitari per lauree triennali ha certamente rivoluzionato le principali caratteristiche dell’insegnamento della matematica nei corsi di laurea ad indirizzo tecnico-scientifico. In particolare è stato necessario adeguare gli argomenti e le metodologie espositive in funzione del cambiamento strutturale introdotto all’interno dei vari corsi di laurea. Sulla base dell’esperienza maturata negli ultimi anni e nei vari corsi di laurea, abbiamo deciso di proporre un testo che rispondesse alle mutate esigenze sia dei docenti che degli studenti di tali corsi. L’approccio che abbiamo adottato è scaturito dall’osservazione che, troppo spesso, la matematica è vista dagli studenti come un complesso di regole e metodologie da memorizzare e applicare in modo acritico, in cui la “fantasia” intuitiva e il ragionamento non meccanico giocano un ruolo del tutto marginale. Per questa ragione abbiamo concepito un testo che, pur non rinunciando al rigore formale e strutturale degli argomenti trattati, proponesse il superamento di questo atteggiamento facendo leva sull’importanza del metodo di analisi, piuttosto che sull’esposizione metodologica e la classificazione, caratteristica di molti testi. In quest’ottica gli argomenti trattati sono stati introdotti in modo intuitivo e snello utilizzando quasi sempre esempi “non standard”, al fine di stimolare lo studente verso un modo di ragionare non incentrato sull’applicazione di una serie di “regole”, ma legato, al contrario, alla comprensione e alla scelta della miglior metodologia risolutiva. Gli argomenti trattati sono quelli classici del calcolo differenziale ed integrale, delle equazioni differenziali ordinarie, dell’algebra lineare e della probabilità, con tre appendici destinate, la prima a qualche richiamo sui numeri complessi, la seconda all’utilizzo dei simboli di Landau e l’ultima ai metodi di integrazione numerica. Abbiamo evitato quasi totalmente le dimostrazioni dei teoremi (specialmente quelle più complesse) preferendo dare più spazio ad esempi dove molteplici vie di risoluzione possono essere adottate, fra cui quelle numeriche. Le pochissime dimostrazioni proposte hanno esclusivamente un ruolo educativo: il loro scopo è esclusivamente quello di far comprendere allo studente il meccanismo logico-deduttivo che è alla base di un corretto metodo scientifico. In particolare abbiamo cercato di proporre numerosissimi esempi che non richiedano la banale applicazione di una certa teoria, ma che stimolino lo studente verso un’autonoma metodologia di analisi e comprensione del problema in esame. Abbiamo cercato inoltre di mantenere un equilibrio fra sinteticità e chiarezza, non volendo penalizzare la struttura teorica ed allo stesso tempo non volendo appesantire il testo con eccesivi formalismi di difficile lettura. Questo testo può essere adottato in tutti i corsi di laurea ad orientamento tecnico-scientifico in cui sia necessaria la conoscenza dei concetti della matematica di base e le sue possibili implicazioni nelle discipline tecnico-scientifiche comprese quelle di ambito biomedico. La trattazione dei vari argomenti viene sviluppata in maniera progressiva, partendo dai contenuti essenziali per poi sviluppare eventuali approfondimenti

 
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